Come le dimensioni del commutatore si adattano alla potenza del motore
La potenza in cavalli è importante. Solo che non parla direttamente con il commutatore.
In un commutatore spazzolato La relazione di grandezza del primo passaggio deriva dalla solita equazione di uscita della macchina, quindi la grandezza attiva segue la potenza e la velocità come D²L ∝ P/N. Se le proporzioni rimangono nelle stesse vicinanze, il diametro segue un andamento molto più lento, approssimativamente con la radice cubica di P/N. Il diametro del commutatore viene comunemente scelto come circa 0.6D a 0.8D, quindi eredita la crescita lenta. Maggiore potenza, sì. Non in modo lineare. Di solito non ci si avvicina.
La parte che cresce più velocemente è di solito quella che tocca la corrente: l'area della spazzola, il numero di spazzole, la lunghezza assiale e talvolta il numero di bracci della spazzola. Ecco perché due motori con potenze molto diverse possono avere commutatori il cui diametro non è molto diverso, mentre le spazzole non si assomigliano affatto.
Indice
La risposta pulita
Se la velocità e la tensione rimangono fisse all'interno della stessa famiglia di motori, il commutatore diametro tende ad aumentare lentamente con la potenza in cavalli, mentre il commutatore lunghezza e l'area totale di contatto delle spazzole aumentano in modo molto più diretto con la corrente di indotto. Se la potenza in cavalli aumenta invece con l'aumento della velocità, il diametro potrebbe non muoversi affatto perché la velocità della superficie del commutatore diventa il punto di strozzatura. Diverso percorso, diversa penalizzazione.
Perché la potenza in cavalli è una variabile di dimensionamento debole da sola
La potenza dei cavalli può aumentare in tre modi:
- più coppia a parità di velocità
- più velocità a parità di coppia
- un po' di entrambi
Il commutatore non reagisce a questi tre casi nello stesso modo. Più coppia a parità di tensione significa di solito più corrente di indotto, quindi l'area della spazzola e il carico dell'interfaccia in rame aumentano rapidamente. Una maggiore velocità spinge la velocità periferica, accorcia il tempo di commutazione e può impedire che il diametro cresca anche quando la potenza aumenta. Stesso numero di cavalli sulla targhetta. Problemi di progettazione diversi.
C'è anche un limite di ambito che va detto subito: questa logica di scalatura è per macchine con commutatore a spazzole in base ad ipotesi progettuali simili, non per tutti i motori messi insieme. Una volta che la disposizione degli avvolgimenti, la classe di tensione, il raffreddamento, il servizio o il tipo di spazzole si spostano abbastanza in là, l'immagine di scala ordinata inizia a piegarsi. A volte molto.
I quattro limiti che spingono effettivamente la dimensione del commutatore
1) Densità di corrente della spazzola
I valori tradizionali del design delle spazzole in carbonio si aggirano intorno da 5,5 a 6,5 A/cm² nelle note di progettazione utilizzate per il dimensionamento delle macchine. I dati pubblicati sul grado di spazzolatura per altre famiglie grafitiche mostrano intervalli pratici più elevati, spesso intorno a Da 6 a 12 A/cm² per alcuni gradi elettrografici, con una maggiore capacità di velocità. Questo è utile, ma non cancella la regola di base: quando la corrente aumenta, aumenta anche l'area di contatto richiesta. Quasi uno per uno.
2) Velocità della superficie del commutatore
Un controllo di dimensionamento comune è v_c = π D_c N / 60. Un obiettivo conservativo mantiene la velocità della superficie del commutatore a circa 15 m/s o meno, ove possibile. Pertanto, a un numero di giri superiore, il diametro non può continuare a espandersi liberamente. A volte i cavalli aumentano e il diametro del commutatore cambia appena. La lunghezza deve fare il suo lavoro. O il grado della spazzola. O entrambi.
3) Volt per segmento
Per evitare che le sollecitazioni da barra a barra diventino fastidiose, le linee guida tradizionali per la progettazione limitano la tensione tra i segmenti del commutatore a circa Da 15 a 20 V, con circa 10 V per conduttore nel caso semplice di un singolo giro. Ciò significa che una tensione di uscita più elevata richiede di solito più segmenti, ma più segmenti a parità di diametro e di passo dei segmenti. Quindi un limite combatte l'altro. Non è mai solo un problema di diametro.
4) Passo del segmento e geometria della spazzola
Il passo dei segmenti viene comunemente mantenuto a 4 mm minimo per la resistenza meccanica, e lo spessore delle spazzole è comunemente limitato a circa 4τc per le macchine di cui sopra 50 kW e 5τc al di sotto di questo. Questo aspetto è più importante di quanto si pensi. Quando la corrente aumenta, non si può continuare a rendere più spessa la spazzola e pretendere che il commutatore la assorba. Dopo un certo punto, la macchina vuole più larghezza, più spazzole, più lunghezza o un diverso layout generale.
Cosa tende a crescere per primo quando la potenza dei cavalli aumenta
Questa è la sequenza abituale in una famiglia con la stessa velocità e la stessa tensione:
| Cambiamento con l'aumento della potenza dei cavalli | Comportamento tipico |
|---|---|
| Corrente di armatura | Aumenta quasi di pari passo con la potenza in cavalli |
| Area di contatto della spazzola richiesta | Aumenta quasi di pari passo con la corrente |
| Lunghezza assiale del commutatore | Spesso aumenta precocemente |
| Diametro del commutatore | Aumenta lentamente |
| Numero di segmenti / pressione di avvolgimento | Inizia a essere importante quando la tensione per segmento e il passo diventano stretti. |
La discrepanza interessante è la seguente: l'hardware legato alla corrente scala velocemente, il diametro no. Questa discrepanza è il motivo per cui i commutatori delle macchine più pesanti a bassa tensione spesso sembrano lunghi prima di sembrare grandi.
Una tabella di similitudine approssimativa rende l'idea:
| Moltiplicatore di cavalli | Moltiplicatore corrente* | Moltiplicatore dell'area della spazzola* | Moltiplicatore di diametro** |
|---|---|---|---|
| 1× | 1.00 | 1.00 | 1.00 |
| 2× | 2.00 | 2.00 | 1.26 |
| 4× | 4.00 | 4.00 | 1.59 |
| 8× | 8.00 | 8.00 | 2.00 |
Si presuppone la stessa tensione e la stessa velocità. *Si presuppone che le proporzioni della macchina siano simili, quindi il diametro segue approssimativamente la radice cubica di P/N.
Questa tabella è l'intero argomento in forma ridotta. Quattro volte la potenza dei cavalli fa non significa quattro volte il diametro del commutatore. Spesso significa qualcosa di più strano: circa 1.6× diametro, ma approssimativamente 4× la richiesta di corrente della spazzola se la tensione non aumenta con essa. Quindi il commutatore diventa più lungo, più affollato e meno tollerante.
Un esempio di lavoro che mostra dove si colloca la pressione dimensionale
Prendete un 5 CV, 1750 giri/min. motore CC spazzolato. Confronto tra due opzioni di tensione, 90 V e 180 V, con la stessa efficienza presunta di 85%. La corrente richiesta è di circa 48.8 A a 90 V e circa 24.4 A a 180 V. Se si dimensiona a fronte di una densità di corrente di spazzole di carbone di circa 6 A/cm², l'area di contatto effettiva richiesta scala a circa 8,1 cm² contro 4,1 cm². Stessa potenza. Stessa velocità. Quasi il doppio della richiesta di superficie delle spazzole con una tensione inferiore.
Ecco perché i cavalli a bassa tensione sono difficili da gestire per i commutatori. Il diametro potrebbe non aver bisogno di muoversi molto, soprattutto se la velocità di superficie è già vicina al limite. Ma il commutatore di solito richiede più spazio assiale, più larghezza delle spazzole, più spazzole per braccio o un sistema di spazzole a più alto rendimento. Di solito più di uno di questi.
Ora capovolgete il problema. Mantenete fissa la tensione, mantenete fissa la velocità e passate da 5 CV a 20 CV. La superficie di spazzolatura attuale e quella richiesta salgono a circa 4×, mentre il diametro sotto scala di similarità vuole crescere solo di circa 1.59×. Si tratta di nuovo dello stesso errore di accoppiamento, solo più forte.
Perché un numero di giri più elevato può bloccare la crescita del diametro
Una macchina più veloce può produrre più cavalli senza una coppia enorme. Bene. Ma il commutatore vede la velocità sulla superficie di sfregamento, non solo la potenza. Una volta v_c inizia ad avvicinarsi al limite pratico, il diametro supplementare diventa costoso. Non in termini di denaro. In margine di commutazione. Perciò le macchine veloci spesso mantengono il diametro più stretto di quanto suggerisca l'intuizione e recuperano la capacità di gestione della corrente persa con la lunghezza, la selezione delle spazzole o un punto di lavoro meno aggressivo.
C'è una seconda fregatura. L'aumento della velocità spinge anche la relazione tensione-per-conduttore, perché l'emf del conduttore scala con la lunghezza attiva e la velocità periferica. Quindi la verifica della tensione per segmento e la verifica della velocità di superficie iniziano a influenzare il progetto allo stesso tempo. È qui che il semplice discorso dei cavalli vapore smette di essere utile.
Come si presenta di solito il sottodimensionamento prima di fallire
Spesso il primo segno non è una scintilla catastrofica. È il layout che diventa angusto.
Più pile di spazzole. Più sfalsamento. Passo meno confortevole. Maggiore perdita di attrito. Poi il calore. Le stime tradizionali della perdita del commutatore si dividono in perdita di contatto delle spazzole e perdita di attrito delle spazzole, e le stesse note di progettazione che dimensionano l'hardware di solito mantengono l'aumento della temperatura del commutatore sotto circa 55°C. Se il commutatore è forzato troppo piccolo, la macchina tende a consumare rapidamente quel margine.
Questo è anche il motivo per cui un commutatore può essere “elettricamente sufficiente” sulla carta e tuttavia essere un cattivo progetto. L'aritmetica si chiude. La superficie no.
Un modo migliore per stimare la crescita del commutatore durante il lavoro di progettazione
Utilizzate questo ordine. È più veloce e fa meno errori.
- Stimare la dimensione attiva da
D²L ∝ P/N. - Scegliere un diametro provvisorio del commutatore come approssimativamente
0.6Da0.8D. - Controllare la velocità della superficie del commutatore.
- Controllare la tensione per segmento e il passo dei segmenti.
- Dimensionare l'area della spazzola in base alla corrente di armatura e alla densità di corrente consentita.
- Solo allora si deciderà se il commutatore deve crescere di diametro, di lunghezza o di entrambi.
Quest'ultimo passo è importante. Molte stime sbagliate partono dal presupposto che “più cavalli” significhi “diametro maggiore”. Spesso la risposta più pulita è “diametro un po” più grande, commutatore molto più lungo". Macchina diversa. Stessa parola chiave.
Domande frequenti
Il diametro del commutatore varia linearmente con la potenza del motore?
No. In base a presupposti progettuali simili, la dimensione della macchina attiva è la seguente D²L ∝ P/N, e il diametro aumenta molto più lentamente della potenza. In una famiglia analoga, il diametro si comporta spesso in modo più simile a un andamento a radice cubica che lineare.
Perché i motori a bassa tensione hanno spesso bisogno di commutatori più lunghi?
Perché una tensione più bassa significa una corrente più elevata a parità di cavalli, e l'area di contatto delle spazzole segue la corrente in modo molto più diretto del diametro rispetto ai cavalli. La capacità aggiuntiva di solito si manifesta con una maggiore area delle spazzole e una maggiore lunghezza assiale prima che con un enorme salto di diametro.
Cosa limita il diametro del commutatore ad alto numero di giri?
Principalmente la velocità superficiale. Un obiettivo conservativo comune mantiene la velocità periferica del commutatore vicino a 15 m/s o inferiore, ove possibile. All'aumentare del numero di giri, il diametro incontra rapidamente questo limite, per cui il progetto spesso si sposta sulla lunghezza e sulle modifiche al sistema di spazzole, invece di aumentare semplicemente il diametro.
La potenza in cavalli è sufficiente per prevedere le dimensioni del commutatore?
No. Sono necessarie almeno la velocità e la tensione. Meglio ancora: corrente, densità di corrente proposta per le spazzole e un obiettivo di tensione per segmento. Senza questi elementi, la potenza in cavalli da sola è troppo debole per dimensionare bene un commutatore.
Di solito cosa cresce prima: il diametro o la lunghezza?
Lunghezza, ovvero la superficie totale della spazzola. Il diametro aumenta lentamente ed è frenato dai limiti di velocità di superficie e di passo. I requisiti legati alla corrente si manifestano innanzitutto nell'area delle spazzole, nel numero di spazzole e nella lunghezza del commutatore assiale.
Un materiale migliore per le spazzole può risolvere il problema da solo?
A volte acquista margine. Non annulla il resto dei controlli di progettazione. Le famiglie di spazzole a più alto rendimento possono consentire una maggiore densità di corrente e una velocità più elevata, ma la tensione del segmento, il passo, l'attrito e l'aumento della temperatura rimangono ancora nel ciclo.
Se volete la versione più semplice della risposta, è questa: La dimensione del commutatore varia con la potenza in cavalli solo indirettamente.. Il diametro segue lentamente la potenza e la velocità. Le parti legate alla corrente non lo fanno. Pertanto, quando la potenza in cavalli aumenta, il commutatore di solito diventa più a lungo prima che diventi drammaticamente più grande intorno al cerchio.
